Question

∞^0型极限怎么求

Answer 1

∞^0型极限怎么求如下：

1、运用指数函数、自然对数函数并用的方法，转化成无穷小乘以无穷大型不定式，再转化为无穷大除以无穷大型不定式，然后使用罗毕达求导法则，连续使用两次罗毕达法则。lim(2a+e)六→十oo取对数的ln(2+eR)lim心+ooa2+et

2、用洛必达法则得到极限为lim了=1io1故原极限为e1=e

3、由此可见，解决无穷的0次方极限计算，可以通过取对数的方法化为“O*x”未定式，进而化为or—未定式后用洛必达法则求解。当然，很多时候未必要用洛必达，怎么直接怎么来。取对数后就化为0除0型或无穷大除无穷大型，之后运用洛必达法则求极限。

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。

在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。

如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

求极限是高等数学中最重要的内容之一，也是高等数学的基础部分，因此熟练掌握求极限的方法对学好高等数学具有重要的意义。洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限