Question

垂径定理9个推论

Answer 1

垂径定理9个推论如下：

推论1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。推论2：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。推论3：平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

推论4：的两条平行弦所夹的弧相等。推论5：如果一条直线垂直于一条弦，并且过圆心，那么这条直线平分弦并且平分弦所对的两条弧，其中有四个条件:直线垂于于弦，直线平分弦，直线过圆心，直线平分弦所对的弧。

推论6：平分弦(不是直径)，的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧推论7：弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧推论8：平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧推论9：在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等

拓展知识

垂径定理是数学平面几何（圆）中的一个定理，它的通俗的表达是：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。数学表达为：直径DC垂直于弦AB，则AE等于EB，弧AD等于弧BD（包括优弧与劣弧），半圆CAD等于半圆CBD。

定理简史

欧几里得（古希腊数学家希腊文：Ευκλειδης.，公元前330年~公元前275年，）几何原本第I卷中的第12个命题实际即为垂径定理，这可能是最早的有关于垂径定理的记载。

定理意义

垂径定理是圆的重要性质之一，它是证明圆内线段、角相等、垂直关系的重要依据，也为圆中的计算、证明和作图提供了依据、思路和方法。

欧几里得

（希腊文：Ευκλειδης，约公元前330年—公元前275年），古希腊数学家，被称为“几何之父”。他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，在书中他提出五大公设。欧几里得的《几何原本》被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。