Question

绝对值的最小值怎么求

Answer 1

绝对值的最小值怎么求介绍如下：

例子：求|x+7|+|x+3|+|x-2|+|6-x|的最小值。过程如下：

|x+7|+|x+3|+|x-2|+|6-x|

=|x-（-7）|+|x-（-3）|+|x-2|+|x-6|

由数轴知识得：

|x-（-7）|+|x-6|≥|6-（-7）|1=13

当-7≤x≤6时等号成立

|x-（-3）|+|x-2|≥|2-（-3）|=5

当-3≤x≤2时等号成立

所以当-3≤x≤2时，|x-（-7）|+|x-6|，|x-（-3）|+|x-2|同时取得最小值

所以|x-（-7）|+|x-（-3）|+|x-2|+|x-6|最小值为13+5=18

即：|x+7|+|x+3|+|x-2|+|6-x|的最小值为18。

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

扩展资料：

在数学中，绝对值或模数| x | 的非负值，而不考虑其符号，即|x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。