Question

不等式怎么解 一元二次不等式

Answer 1

不等式解 一元二次不等式的步骤如下：

1、将不等式移项，使得不等式的一边为零。确保不等式的右边为0，左边是一个二次多项式。

2、将二次多项式进行因式分解或应用配方法，将不等式转化为乘积形式。即将不等式表示为：(ax + b)(cx + d) > 0 或 (ax + b)(cx + d) < 0。

3、使用乘积为正或乘积为负的性质，确定使不等式成立的区间。具体方法如下：

（1）、对于乘积大于零的情况：当两个因式都大于零或两个因式都小于零时成立。确定使每个因式大于零或小于零的区间，并求其交集，即得到最终解。

（2）对于乘积小于零的情况：当两个因式异号时成立。确定使其中一个因式大于零，另一个因式小于零的区间，并求其并集，即得到最终解。

4、根据解的形式，可以用区间表示解集，也可以用不等式的形式表示。

需要注意的是，解一元二次不等式时，要特别注意乘积为零的情况。即当 (ax + b)(cx + d) = 0 时，判断这些零点是否满足不等式，确定是否将其纳入最终的解集中。

一元二次不等式介绍

一元二次不等式，是指含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是 ax²+bx+c>0 、ax²+bx+c≠0、ax²+bx+c<0（a不等于0）。

解题口诀：首先化成一般式，构造函数第二站；判别式值若非负，曲线横轴有交点；a正开口它向上，大于零则取两边；代数式若小于零，解集交点数之间；方程若无实数根，口上大零解为全；小于零将没有解，开口向下正相反。