Question

瞬时加速度怎么求?

Answer 1

瞬时加速度：求速度（近似法）。用某点附近一段位移的平均速度代替该点的瞬时速度。

取前后很短时间内的位移除以时间若是匀变速直线运动，可利用中间时刻速度等于平均速度来求；如知道第三秒到第五秒的位移，则第四秒的瞬时速度便等与第三秒到第五秒的平均速度，方法便是第三秒到第五秒的位移除以2秒。

普通运动：只能求出估计值。向左右两边各延伸一段趋于0的时间△x/△t 即可。匀速运动：平均速度即是瞬时速度。匀速直线运动的速度即为平均速度。

瞬时速度简称速度，但是在解题、学术方面碰到“速度”一词，如果没有特别说明均指瞬时速度。理论上来说，瞬时速度只是一个估计值，精确计算的时间应无限接近于0，但不为0。

存在的条件

任何运动都可以存在平均加速度，但不是任何运动任意时刻都存在瞬时加速度。由瞬时加速度的定义式：a=dv/dt。

可以看出a是一个极限，即速度变化量在时间变化量趋于0时的极限。这个极限不是在任一运动规律任意时刻都存在。存在的条件是速度—时间函数要连续，且其一阶导数存在。其实瞬时加速度就是速度对时间的一阶导数。