Question

把16厘米长的吸管剪成三段可以组成多少不同的三角形?

Answer 1

把16厘米长的吸管剪成三段可以组成12个不同的三角形。

一、组成12个不同三角形的计算方法

我们可以先枚举所有可能的组合，再计算。已知吸管的总长度为：16厘米；根据三角形两边之和大于第三边的条件，可以列出以下不等式：a+b>c，a+c>b，b+c>a。根据题目条件，a、b、c的长度均为正整数，且a+b+c=16：

组合为：2、7、7。组合为：3、6、7。组合为：3、7、6。组合为：4、5、7。

组合为：4、6、6。组合为：4、7、5。组合为：5、5、6。组合为：5、6、5。

组合为：5、7、4。组合为：6、6、4。组合为：6、7、3。组合为：7、7、2。

二、三角形的定义

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

三、三角形的性质

1、三角形任意两边之和大于第三边。

2、三角形任意两边之差小于第三边。

3、三角形三个内角之和等于180°。

4、直角三角形的两条直角边长的平方和等于斜边长的平方（勾股定理）。

5、三角形在平面上有三个顶点，在三维空间有零个顶点，在平面和三维空间有三个在直线上的边。三角形的面与面之间夹线叫做棱，三角形有3条棱,3个顶点，每个顶点都有3条与其相邻的棱 。

三角形在生活中的应用：

1、结构支撑：

三角形在生活中的应用很多与支撑结构有关。比如，自行车三角形车架、房屋的三角形房架等都是利用三角形的稳定性来进行支撑和承重。

2、支架设计：

三角形支架在各种设备中都有应用，比如照相机的三脚架、电脑屏幕支架等。这些设计能够提供更好的稳定性和平衡性，确保设备能够更加稳定地放置在工作面上。

3、斜拉桥：

斜拉桥的受力结构也是由三角形组成的，这种设计能够保证桥梁的稳固性，使其能够承受较大的重量和压力。