Question

已知实数x,y,z满足(绝对值4x-4y+1)+(1\3根号2y+z)+(z的平方-z+1\4)等于0.求（y+z）×x的平方

不好大将就着看看谢谢！有重赏

Answer 1

(绝对值4x-4y+1)+(1\3根号2y+z)+(z的平方-z+1\4)=0,
是绝对值(4x-4y+1)+1\3根号(2y+z)+(z的平方-z+1\4)=0吧?
绝对值(4x-4y+1)>=0,
1\3(根号2y+z)>=0,(根号2y+z)>=0,
(z的平方-z+1\4)=(Z-1/2)²>=0,
绝对值(4x-4y+1)+1\3根号(2y+z)+(z的平方-z+1\4)=0,
所以:
绝对值(4x-4y+1)=0,...(1)
(根号2y+z)=0,(2y+z)=0...(2)
(Z-1/2)²=0,...(3)
由(3)得,z=1/2,代入(2):
得,y=-1/4,代入(1):
绝对值(4x-4y+1)=绝对值(4x+1+1)=绝对值(4x+2)=0,4x=-2,x=-1/2,
（y+z）x²=(-1/4+1/2)(-1/2)²=1/16

Answer 2

因为满足上式，所以，
(绝对值4x-4y+1)=0
(1\3根号2y+z)=0
（z的平方-z+1\4)=0
所以：z=1/2
y=-1/4
x=-1/2
所以：（y+z）×x的平方=1/64