Question

参数方程x=a(lntant/2+cost) y=asint求导

帮帮忙
还有y=根号(1-x)/(1+x) y=x^2/(1-x)根号(1+x)/(1+x+x^2) 要用对数的方法求导 (根号是整个式子的)

Answer 1

x'=-asint+a/2tan(t/2)/(1+t^2/4)
y'=acost

y=根号(1-x)/(1+x)
lny=1/2ln(1-x)-1/2ln(1+x)
y'/y=1/(2x-2)-1/(2x+2)
y'=[1/(2x-2)-1/(2x+2)]*根号(1-x)/(1+x)

y=x^2/(1-x)根号(1+x)/(1+x+x^2)
lny=2lnx-ln(1-x)+1/2ln(1+x)-1/2ln(1+x+x^2)
y'/y=2/x-1/(x-1)+1/(2+2x)-(2x+1)/(2+2x+2x^2)

y'=[2/x-1/(x-1)+1/(2+2x)-(2x+1)/(2+2x+2x^2)]*
x^2/(1-x)根号(1+x)/(1+x+x^2)
我对根号的位置理解是分子上不知道你的题目说的是分子还是分母

Answer 2

dx/dt=a(cost)^2/sint
dy/dt=acost
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=tant