Question

高一数学题 又一道关于集合的 急！在线等。帮帮忙啦

集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+(a-1)=0},C={x|x²-mx+2=0}.已知A∪B=A,A∩C=C。求实数a的值及m的范围。

要有具体过程
谢谢！

Answer 1

根据A∪B=A,A∩C=C
A包含B，A包含C
又由于A={x|x²-3x+2=0}解得A={1,2}
由于1是B的解,当B有同根时,既两解都是1,则a=2
当B有不同亘时,则把2代入,则有4-2a+a-1=0推出a=3
先用判别式讨论
1. m^2-8<0的m值-2根号2<m<2根号2都成立
2.当C有解时则m=3
综上可知a=2或a=3,m属于(-2根号2,2根号2)∪{3}