Question

X与Y为相互独立的随机变量，其密度分别为fx(x).fy(y),则它们之和Z=X+Y的概率密度为：fz(z)=?

Answer 1

回答：

fz(z) = fx * fy =∫{-∞,∞}fx(z-y)fy(y)dy = ∫{-∞,∞}fx(x)fy(z-x)dx

其中，fx * fy表示fx(x)的fy(y)的卷积。