Question

高分悬赏！！！MATLAB高手请进。。。

这是一个关于精度的问题，以下是简短程序。很简单，就是计算一个求和，理论上是归一的，而且用fortran等其他软件算，当n＝300时这个值已达到0.99××，而用MATLAB做却只有0.97××。我想请问有什么技巧可提高它的精度使其达到0.99××？？？
m=2.5;
nmax=300;
sum=0;
for n=1:nmax
t1=(tanh(m))^(2*n);
t2=1/(cosh(m))^2;
T=t1*t2;
sum=sum+T;
end
y=sum
非常感谢“有空飘过的”的解答！这里我只是举个小例子来说明问题，其实程序本身很大，所以最好是用MATLAB编，其他的我也不会。。。如果你方便的话，能不能帮我写一下用128精度计算的函数，不胜感激。。。

Answer 1

不论用matlab, java, c, c++, n=300时算出来的结果都是
0.97310803806268
这几种语言的都是采用IEEE-754的64位双精度浮点数的，精度是约15位十进制数

Fortran默认的应该也是双精度的浮点数，不过有些版本也支持128位精度的浮点数

其他语言一般不支持128位精度，如果你一定要，要下载附加的package，C/C++可以用
MIRACL http://www.shamus.ie/
GMP http://gmplib.org/

matlab还没有见过，如果只是要用你上面的程序，其实只需要用到加减乘除和exp()，自己写一个也不算难

补充：
我说的自己写一个的意思是自己写一个使用128位精度计算的加法、减法、乘法、除法、指数函数。

MIRACL, GMP就是这样用128精度计算的C/C++函数库，MATLAB没有见过这样的函数库，可能需要自己写。

既然你用Fortran可以支持128位精度计算，那最方便的就是用Fortran直接计算，或者使用Matlab对Fortran的接口，这个话题太大了，这里讲不来

补充二：
http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/22725
这个是matlab里的高精度计算toolbox，精度可以任意调整

我使用100位十进制的精度计算，结果是
y{1} =
+.97310803806267328229195014415098271682317000718648226587062665151441784458895e0+0i
和用double精度计算没有差别，请检查你用fortran计算的程序是否有错

Answer 2

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