Question

某君对消费品X的需求函数为P=100－Q1/2，分别计算价格Q=900时的需求价格弹性系数?

要详细过程
p=100-根号q

Answer 1

需求价格弹性：是指需求量对价格变动的反应程度，是需求量变化的百分比除以价格变化的百分比。

其计算机公式为：Ed=(P/Q)(dQ/dP)

本题中，当Q=900时，P=100-30=70。

由P=100－Q^1/2得Q=(100-P)^2,对P求导各得dQ/dP=-2(100-P)=-2(100-70)=-60.

然后代入公式可得Ed=(70/900)*(-60)=-4.666约等于-4.7.|Ed|=4.7>1，因此是富有弹性。

注意： Q=(100-P)^2中的^表示平方。

Answer 2

P=100-(√q),
q=900时，p=100-√900=100-30=70，
p´=-1/(2√q)
所以,需求价格弹性函数=(q/p)p´=(q/p)(-1/(2√q))=-√q/(2p)
价格q=900时的需求价格弹性系数=-√900/(2*70)=-3/14≈21.43%