Question

一阶电路实验中测量时间常数时,为什么要使方波的周期T≥8τ,当T<8τ时会出现什么问题?T是否越大越好？

Answer 1

根据一阶微分方程的求解得知uc＝Ume^(-t/RC)＝Ume^(-t/τ)。
方波的周期是T，对电容放电时间是T/2。如果充电时间足够长，uc接近Um，在下半周期放电时可以看成从Um开始放电。即T/2＞＞τ时，uc(T/2)＜＜Um，可看作放电基本完成。
当T＝8τ，T/2=4τ时，uc(4τ)＝0.018Um
T≥8τ时误差小于2%。如果T＜8τ，误差增大。当然理论上T是越大越好，但在误差允许范围内再大没有实际意义。