Question

请教几道关于宏观经济学的计算题

1.一经济社会生产三种产品：书本、面包和菜豆。它们在1998和1999年的产量和价格如下：
1998 1998 1999 1999
产量 价格 产量 价格
书本 100 10 110 10
面包 200 1 200 1.5
菜豆 500 0.5 450 1
求：
(1) 1999年的名义GDP。
(2) 以1998年为基期，1999年的实际GDP为多少？
(3) 以1998年为基期，计算1999年的GDP折算指数。
4) 以1998年为基期，计算1999年的消费品价格指数。
2.假定某经济存在以下关系：
C＝800＋0.8YD……消费
T＝ty＝0.25y……税收
I＝200－50r……投资
G＝200……政府购买支出
Md/P=0.4Y-100r……货币需求
Ms＝900……名义货币供给
试求：（1）总需求函数。 （2）价格水平P＝1时的收入和利率。
3.假设货币需求为L=0.2Y-10r，实际货币供给为200美元，C=60+0.8Yd，T=100美元，I=150美元，G=100美元。
(1) 求IS和LM方程;
(2) 求均衡收入、利率和投资;
(3) 政府支出从100美元增加到120美元时，均衡收入、利率和投资有何变化?
(4) 是否存在“挤出效应”?

Answer 1

1、
（1）1999年名义GDP=110*10+200*1.5+450*1=1850.
（2）以1998年为基期，1999年实际
GDP=110*10+200*1+450*0.5=1525
（3）所求的就是GDP平减指数
=名义GDP/实际GDP*100%=121.3%
（4）CPI=(一组固定商品按当期价格计算的价值/一组固定商品按基期价格计算的价值)*100 =121.3%。这是一种派氏指数。

2、
（1）AD曲线是从IS-LM的均衡推导出来的
先求IS曲线：
Y=C+I+G
=800+0.8YD+200-50r+200
=1200+0.8(Y-T)-50r
=1200+0.8(Y-0.25Y)-50r
IS:0.4Y=1200-50r
再求LM曲线：
Ms=L(Y,r)=Md
Md/P=0.4Y-100r=900/P=0.4Y-100r
LM:900/P=0.4Y-100r
IS-LM消去r，
AD:Y=(750/P)+2000
（2）当p=1时
IS:0.4Y=1200-50r
LM:900=0.4Y-100r
联立求解：r=2，Y=2750
【也可以直接从AD中求得Y,再带入IS或LM求得r】

3、
（1）IS：Y=C+I+G
=60+0.8YD+150+100
=310+0.8(Y-T)
=310+0.8(Y-100)
Y=1150,IS曲线垂直的。
LM:Ms=L(Y,r)
L=0.2Y-10r=200
Y=1000+50r
（2）联立IS-LM
Y=1150,r=3.
（3）G'=120
重新计算IS:Y=1250,r=5，投资I=150
政府支出增加，IS曲线向右移动，收入增加为1250，利率上升为5，投资没有变化为150.
（4）根据（3）：政府财政扩张没有导致私人投资的减少，因此没有挤出效应。实际上当IS垂直时，财政政策是极端有效的。

Answer 2

1、
(1) 1999年的名义GDP:110*10+200*1.5+450*1=1850
(2) 以1998年为基期，1999年的实际GDP是本年的产量*基期的价格
110*10+200*1+450*0.5=1100+200+225=1525
3) 以1998年为基期，计算GDP折算指数
GDP折算指数是名义GDP和实际GDP的比率：1850/1525=1.213
4) CPI的计算公式是 CPI=（一组固定商品按当期价格计算的价值）除以（一组固定商品按基期价格计算的价值）乘以100%。
名义GDP和实际GDP的比率：21.3%
由于没有其他非消费品的加入，折算系数和消费品价格指数相同。

2、(1)三部门收入Y=C+I+G,Yd=Y-T
IS方程：Y=800+0.8Yd+200-50r+200
总需求函数为：Y=6000-125r
(2)价格水平为P=1时的收入和利率：
LM方程:900/1=0.4Y-100r
将LM和IS进行联立：得到r=2,Y=2750

3、(1)IS方程:Y=C+I+G;
Y=60+0.8Yd+150+100;Yd=Y-T=Y-100
Y=1150完全垂直

LM方程：L=0.2Y-10r；200=0.2Y-10r
与IS方程联立：r=3
Y=1000+50r；
（2）均衡收入的利率为r=3，投资为：150，收入Y为1150；
（3）当G为120时,Y=1250;R=5;
投资不变，消费部分提高，因此无挤压作用。