Question

求两道线性代数题!!!

xiexie dajia

Answer 1

A+B,和D-C都可以简单计算出来,解下面矩阵方程
-1 2 1 3 -1
-1 1 0 -2 1
将第一行减去第二行
0 1 1 5 -2
-1 1 0 -2 1
将第二行减去第一行
0 1 1 5 -2
-1 0 -1 -7 3
互换,并把第一行乘-1
1 0 1 7 -3
0 1 1 5 -2
那么X=右边那矩阵,你可以验证一下是对的,注意上面做变换必须是对行而不是对列

下面是做行变换,选有1的,那么不会有分数出现
3 -2 0 -1 1 0 0 0
0 2 2 1 0 1 0 0
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1

1 -2 -3 -2 0 0 1 0
3 -2 0 -1 1 0 0 0
0 2 2 1 0 1 0 0
0 1 2 1 0 0 0 1

1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 4 9 5 1 0 -3 0
0 2 2 1 0 1 0 0
0 1 2 1 0 0 0 1

1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
0 4 9 5 1 0 -3 0
0 2 2 1 0 1 0 0

1 0 1 0 0 0 1 2
0 1 2 1 0 0 0 1
0 0 1 1 1 0 -3 -4
0 0 -2 -1 0 1 0 -2

1 0 0 -1 -1 0 4 6
0 1 0 -1 -2 0 6 9
0 0 1 1 1 0 -3 -4
0 0 0 1 2 1 -6 -10

1 0 0 0 1 1 -2 -4
0 1 0 0 0 1 0 -1
0 0 1 0 -1 -1 3 6
0 0 0 1 2 1 -6 -10
那么逆为
1 1 -2 -4
0 1 0 -1
-1 -1 3 6
2 1 -6 -10