Question

求解两道简单数学题、

1.关于X的方程X平方＋(m－2)X＋(X－3)＝0的两根平方和取最小值时，确定实数M的值。
2. 2的a次方＋2的负a次方＝3，求8的a次方＋8的负a次方的值。

Answer 1

1.关于X的方程X平方＋(m－2)X＋(X－3)＝0的两根平方和取最小值时，确定实数M的值。
解：X平方＋(m－2)X＋(X－3)＝0
将方程整理，得：
X^2+(m-1)X-3=0
两根和是：X1+X2=1-M 因：X1*X2=-3
X1^2+X2^2+2X1*X2=(1-M)^2
所以：X1^2+X2^2=（1-M)^2+3
1-M=0
即：M=1时，X1^2+X2^2=（1-M)^2+3 的值最小！
2. 2的a次方＋2的负a次方＝3，求8的a次方＋8的负a次方的值。
因：2^a+2^-a=3
所以：8^a+8^-a
=2^3a+2-3a
=27-3(2^a+1/2^a).

Answer 2

第一个不知道 第2个的答案是9

Answer 3

1答案是
2答案是18（等式两边同时3次方就能出来）

Answer 4

第一题答案是1.
第二题两边同时三次，展开之后就可以算出，答案是18.