Question

西方经济学计算题

如果劳动的边际产量为100/L，资本的边际产量为50/K，工资为5元，资本的价格为100元，产品的价格为12元，求一个完全竞争的厂商需要多少资本和劳动？

Answer 1

产出函数：Q=f(K,L)
总收益TR=PQ,边际收益MR=dTR/dQ=P=12
资本劳动的边际产出为MPK=dQ/dK,MPL,资本劳动的成本分别为R=100,W=5.
厂商生产的均衡条件是：
MPK/R=MPL/W
50/K/100=100/L/5
40K=L.
厂商成本的构成：资本，劳动的成本以及固定成本
TC=RK+WL+TFC
=100K+5L+TFC
而K,L的投入数量是由产出决定的，因此，
TC=100K(Q)+5L(Q)+TFC
=100K(Q)+5*40K(Q)+TFC=300K(Q)+TFC
边际成本：MC=dTC/dQ=300*dk(Q)/dQ
=300*1/dQ/dk(Q)=300/MPK=300/50/K=6K
MC=MR
6K=12,K=2
40K=L,L=80

Answer 2

利润＝销售收入－成本
销售收入＝Q*P
利润＝Q*P－（5Q²+20Q+10）
由于Q＝140-P所以P=140-Q带入上式有利润＝Q*（140-Q）－（5Q²+20Q+10）
＝140Q-Q²-5Q²-20Q-10
对Q求导得：利润（Q）’＝140－12Q-20＝0解得Q＝10
带入P=140-Q得P=130，利润＝590

Answer 3

（1）1998年名义GDP；1998年名义GDP=100*10+200*1+500*0.5=1450（2）1999年名义GDP；1999年名义GDP=110*10+200*1.5+450*1=1850（3）以1998年为基期，1998年和1999年的实际GDP是多少，这两年实际GDP变化多少百分比？1998年的实际GDP=14501999年的实际GDP=110*10+200*1+450*0.5=15251998年的GDP折算指数=1998年名义GDP/1998年的实际GDP=1450/1450=1（4）以1999年为基期，1998年和1999年实际GDP是多少？这两年实际GDP变化多少百分比？1999年的GDP折算指数=1850/1525=1.21
1999年名义GDP/1999年的实际GDP=1850/1525=1.213（5）“GDP的变化取决于我们用哪一年的价格作衡量实际GDP的基期的价格。”这话对否？

Answer 4

1,解：（1）由拉格朗日得：令N（L,K,λ）=3L+5K+∧(10-L的3/8方K的5/8方)
N'L=3+λ×3/8×L的-5/8方=0.........①
N'K=5+λ×5/8×L的-3/8方=0.........②
N'λ=(10-L的3/8方K的5/8方)=0.......③
联立①②③得：L=K=10
（2）因为当L=K时达到均衡
所以3L+5K=160
解得：L=K=20

Answer 5

q=2500-5p
第一问，将p=200带入函数得q=1500
ed=dQ/dp乘以p/q,dQ/dp是斜率，斜率是-5（直线斜率），则ed=(-5)X(p/qQ)=-5p/(2500-p)=1算出p等于625