Question

经管题目

我拉了一节课，不知道下面三道题怎么解，高手帮个忙啊，希望能写出详细的解题过程
1、只有两种消费品x和y，某消费者的效用函数为U = 根号（x*y）。如果已知他可支配收入为1000，y的价格为10，求出他对x的需求曲线。当x的价格为25时，x和y的需求量各为多少？
2、若企业生产函数为Q = 8 * K(1/4) * L(1/2)[K开四次方，L开二次方]，等成本曲线为C = 2 * K + 4 * L,求企业产量Q为64时的最小成本要素组合（K、L分别代表投入要素资本和劳动力）。
3、假设完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为Q(D) = 8604 - 250 * P - P(2)[D为下标，（2）为平方]，Q(S) = 7500 + 300p，求厂商的需求函数。
多谢

Answer 1

太小气了，那么多题给那么点分~~~~

解：
1。由题意可知。预算方程为10Y+PX=1000,P为X的价格。
利用消费者均衡条件MUx/Px=MUy/Py
由U=（X*Y）^1/2可得MUx=(1/2)(Y/X）^(1/2),MUy=(1/2)(X/Y)^(1/2),Px=P,Py=10代入均衡条件可得(Y/X）^(1/2)/P=(X/Y)^(1/2)/10,由这个等式我们可以得到Y=PX/10，然后代入预算方程便可得到10*PX/10+PX=1000,即PX=500，P=500/X，即是需求曲线。
当Px=25时代入所求的需求曲线便可得到X=20，然后将X和Px代入到预算方程便可得到Y=50。

2。由生产者均衡条件可知MPk/Pk=MPL/PL
由生产函数为Q = 8 * K^(1/4) * L^(1/2)可得到MPk=2*K^(-3/4)*L^(1/2),MPL=4* K^(1/4) * L^(-1/2),再由成本线C = 2 * K + 4 * L,可得到Pk=2,Pl=4,将这些代入到均衡条件可得K=L，然后将K=L代入64= 8 * K^(1/4) * L^(1/2)，即是64=8*L^(3/4)便可以得到L=K=16。

3。完全竞条件下，厂商的需求曲线是一条平行于X轴的直线，因此其需求函数就是市场均衡价格。实际上这道题就是求均衡价格。
市场均衡时有Qd= 8604 - 250 * P - P^2=Qs = 7500 + 300P，得到P=2,那么厂商的需求曲线就是P=2.

我要求加点分，不过分吧，嘿嘿~~~
欢迎一起学习一起交流！

Answer 2

第一题，设x价格为p，预算线就为10y+px≤1000，然后求效用最大值就能求出对x的需求了。第二题，等产量曲线与等成本曲线相切就行了。第三题，我不明白你要求的厂商的需求函数是什么。