Question

如图,点A在半径为1且圆心在原点的圆上,且角AOx=45度,点P从点A处出发

依逆时针方向匀速地沿单位圆周旋转,已知点P在1秒钟内转过的角度为a(0<a<180),经过2秒钟到达第三象限,,经过14秒钟后又回到出发点A,求a,并判断其所在象限

我要过程啊

Answer 1

这个题目是说14秒后第一次回到出发点吗？是的话！

由题意经过14秒回到出发点可得：每秒转360/14=25度左右。两秒后要到第三象限（逆时针转），则点A一定在第二象限了！
则A点在与x正半轴夹角90+45=135度的直线上！
又∵A在半径为1圆心在原点的圆上，可由勾股定理算出A的x值和y值分别为y=（根号2）/2，x=-（根号2）/2.

不是第一次回答出发点的话：每秒约转25x度，这样的话就有可能是第一象限、第二象限....了，我没法解了！

Answer 2

用弧度制来计算。
现在可以确定的是，A点不是在第一象限45度，就是在第四象限45度，下面分情况讨论：
如果在第一象限45度，角速度是a（a转换为弧度表示）
14秒后回到A，说明14*a=2Pi*m,m为正整数
2秒达到第三象限，又因为0<a<180，所以这次到达第三象限是首达，故有
3Pi/4<2a<5Pi/4得到
21Pi/4<14a<35Pi/4，看得出，满足14秒回去的条件的解是
14a=6Pi
也就是说，如果14a=6Pi，a=3P/7满足0<a<180，那么A点在第一象限；

第四象限也可以同样解答，但是结果是a大于180度了，不合理
最终结果是第一象限