如何才能巧妙地看1，6，15，28，45，66等等这几个数地通项公式呢？
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1，6，15，28，45，66,....的差，是等差数列。
设：a(n)=an²+bn+c
n=1时： a+b+c=1
n=2时： 4a+2b+c=6
n=3时： 9a+3b+c=15
解得：a=2, b=-1, c=0
通项公式为：a(n)=2n²-n
设：a(n)=an²+bn+c
n=1时： a+b+c=1
n=2时： 4a+2b+c=6
n=3时： 9a+3b+c=15
解得：a=2, b=-1, c=0
通项公式为：a(n)=2n²-n
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n*(2n - 1)
1 =1*1
6 =2*3
15=3*5
28=4*7
45=5*9
66=6*11
1 =1*1
6 =2*3
15=3*5
28=4*7
45=5*9
66=6*11
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相邻数的差是
5，9，13，17，21
这是一个等差数列
5，9，13，17，21
这是一个等差数列
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1=1*1
6=2*3
15=3*5
28=4*7
45=5*9
...
所以该数列是数列a[n]=n,b[n]=2n-1的乘积
6=2*3
15=3*5
28=4*7
45=5*9
...
所以该数列是数列a[n]=n,b[n]=2n-1的乘积
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