Question

高中数学问题，谢谢！

请各位数学高手帮忙解答一下数学问题，要完整的过程，谢谢！
1。如果实数x，y满足方程x2(平方，后面的也是）＋y2＋3xy＝35，求xy的最大值。
2.若z是方程6＊（4的x次方）－13＊（6的x次方）＋6＊（9的x次方）的正数根，求z的值。
3.若p＝10x－4xy－5（x的平方）－y的平方－8，其中x和y为实数，求p的最大值。
4.若B是整数且B>（根号2＋根号3）的6次方，求B最小可能的值。
PS：请问根号和次方在键盘上怎麼打，谢谢！
第二题方程等於0

Answer 1

1.x^2+y^2≥2xy,原式≥5xy,即5xy≤35，xy≤7.
2.等式两边同除以4^x,得6-13*1.5^x+6*2.25^x=0,2.25^x=(1.5^x)^2,令1.5^x=t,得6t^2-13t+6=0,t=1.5或2/3，z>0,z=1
3.p=-(2x+y)^2-(x-5)^2+17,当x=5,y=-10时，p取最大值为17
4.（根号2＋根号3）的6次方=（5+2根号)^3=125+150根号6+360+48根号6=485+198根号6,
198根号6<485,B最小为970

Answer 2

1、因为x^2+y^2>=2xy,x^2+y^2+3xy>=2xy+3xy,即35>=5xy,所以xy<=7,xy的最大值是7
2、等式两边同除以4^x,得6-13*1.5^x+6*2.25^x=0,2.25^x=(1.5^x)^2,令1.5^x=t,得6t^2-13t+6=0,t=1.5或2/3，z>0,z=1
3、p=-(2x+y)^2-(x-5)^2+17,当x=5,y=-10时，p取最大值为17 3）
4、（根号2+根号3）的6次方=（5+2根号6)^3=125+150根号6+360+48根号6=485+198根号6,
198根号6<485,B最小为970

Answer 3

1、因为x^2+y^2>=2xy,x^2+y^2+3xy>=2xy+3xy,即35>=5xy,所以xy<=7,xy的最大值是7.
2、不会.
3、p=10x-4xy-5x^2-y^2-8=10x-x^2-(4x^2+4xy+y^2)-8
=10x-x^2-(2x+y)^2-8=-(x^2-10x+25-25)-(2x+y)^2-8
=-(x-5)^2-(2x+y)^2+17<=17
4、B>(√2+√3)^6>=(2*√2*√3)^6=2^6*6=192,B的最小值是192

Answer 4

第四题的得数修改为384