Question

最简单的勾股定理的证明方法是什么？

Answer 1

利用射影定理：

已知：△ABC是直角三角形，∠C=90°。
求证：AC²+BC²=AB²
证明：过点C作CD⊥AB，垂足为D，则AD、BD分别是AC、BC在斜边AB上的射影。
由射影定理可得：
AC²=AD·AB ， BC²=BD·AB
∴AC²+BC²=AD·AB +BD·AB=AB·（AD+BD）=AB²

Answer 2

测量一下每个边的长度
然后验证勾股定理是不是成立
如果成立就证明了

Answer 3

直角三角形，两直角边的平方之和，是否等于斜边

Answer 4

勾三，股四，弦五

Answer 5

引用特别的你82的回答：
利用射影定理：

已知：△ABC是直角三角形，∠C=90°。
求证：AC²+BC²=AB²
证明：过点C作CD⊥AB，垂足为D，则AD、BD分别是AC、BC在斜边AB上的射影。
由射影定理可得：
AC²=AD·AB ， BC²=BD·AB
∴AC²+BC²=AD·AB +BD·AB=AB·（AD+BD）=AB²

stupid