Question

一道初三的关于圆的数学题！急！

如图 三角形ABC中角C等于90度 分别以三条边为直径画半圆 求证阴影部分的面积等于三角形ABC的面积

谁能告诉我啊 谢谢了！！！

Answer 1

解：
∵AB²=AC²+BC²
∴1/2π(AB/2)²=1/2π(1/2AC)²+1/2π(1/2BC)²
即AB为半径的半圆的面积=AC为半径的半圆的面积+AC为半径的半圆的面积

∴△ABC的面积+弓形AC的面积+弓形BC的面积=阴影面积+弓形AC的面积+弓形BC的面积
∴△ABC的面积=阴影面积

Answer 2

解：
∵AB²=AC²+BC²
∴1/2π(AB/2)²=1/2π(1/2AC)²+1/2π(1/2BC)²
即AB为半径的半圆的面积=AC为半径的半圆的面积+AC为半径的半圆的面积

∴△ABC的面积+弓形AC的面积+弓形BC的面积=阴影面积+弓形AC的面积+弓形BC的面积
∴△ABC的面积=阴影面积

选我
我可是数学专长

Answer 3

三角形ABC的三条边长为a，b，c.（c为斜边），则a^2+b^2=c^2，a^2+b^2-c^2=0.
阴影部分的面积=π （a/2）^2+π （b/2）^2+S△ABC-π （c/2）^2
=π /4*（a^2+b^2-c^2）+S△ABC
=S△ABC.

Answer 4

请传图

Answer 5

图呢？
没图怎么证？

Answer 6

题目都不完整