Question

若奇函数f(x)=ka^x-a^-x(a>0且a不等于1)在R上是增函数,那么g(x)=loga(x+k)的大致

高一数学
大致图象,四个选项,一二象限增,一二减,一三增,二四减

Answer 1

f(-x)=ka^(-x)-a^x=(k-a^2x)/a^x
-f(x)=a^(-x)-ka^x=(1-ka^2x)/a^x
f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x)
对比同类项,得k=1

所以g(x)=loga(x+k)
g(x)=loga(x+1)
f(x)=ka^x-a^-x(a>0且a不等于1)在R上是增函数
所以a＞1

当X=0时，图像恒过原点
且g(x)=loga(x+1)是增函数
所以函数在一三象限增

Answer 2

因为是奇函数，过零点，k=1
f（x）是增函数，所以a>1
g(x)=loga(x+k)，log函数的底大于1，也是增函数

选一二象限增