一道很简单的高一数学题
a是实数且a不等于0，请比较（a+1）的平方与a的平方-a+1两数的大小请写出具体步骤，谢谢！...
a是实数且a不等于0，请比较（a+1）的平方与a的平方-a+1两数的大小
请写出具体步骤，谢谢！ 展开
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(a+1)²-(a²-a+1)
=a²+2a+1-a²+a-1
=3a
3a和a的符号相同
所以
a<0,(a+1)²<a²-a+1
a>0,(a+1)²>a²-a+1
=a²+2a+1-a²+a-1
=3a
3a和a的符号相同
所以
a<0,(a+1)²<a²-a+1
a>0,(a+1)²>a²-a+1
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用（a+1）的平方-（a的平方-a+1）=3a
当a>0时（a+1）的平方>（a的平方-a+1）
当a<0时（a+1）的平方<（a的平方-a+1）
当a>0时（a+1）的平方>（a的平方-a+1）
当a<0时（a+1）的平方<（a的平方-a+1）
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（a+1）^2-(a^2-a+1)
=3a
a>0时，（a+1）^2大；
反之，后者大。
=3a
a>0时，（a+1）^2大；
反之，后者大。
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用两个式子相减可得一式子 讨论所得式子与零的大小关系
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