Question

求最大公因数的方法

求最大公因数和最小公倍数的方法

Answer 1

求最大公因数小学学习的方法：

（1）互质数的----最大公因数是1．

（2）较大数是较小数的倍数时------最大公因数是较小数。

 

（3）没有倍数关系的可以用分解质因数的方法和短除法。

分解质因数的方法：分别分解各个数的质因数，然后比较出公共的质因数相乘；

例如：

(12,32)的最大公因数

12可以分解成12=2x2x3； 32可以分解成32=2x2x2x2，

观察到公共的部分是2x2。所以(12,32)的最大公因数就是4。

(135,25)的最大公因数 

135可以分解成135=5x3x3x3；25可以分解成25=5x5，

观察到公共的部分是5。所以(135,25)的最大公因数就是5。

短除法：写短除算式，道理与第一种方法相似，只是找公共因数的过程与除法过程合并了。

1、两个数分别除以两个数的公因数（如果能直接看出最大公因数也行）

2、将每次的除数相乘就是这两个数的最大公因数。

如图：

24和16的最大公因数=2×2×2=8 

还可以先把题目中的两个数或三个数的因数写出来（要全部的，如果不全，求不出来），再把里面相同的数找出来，找最大的就可以了。

举例：

24和36的最大公因数？

24的因数：1、24、2、12、3、8、4、6

36的因数：1、36、2、18、3、12、4、9、6

公因数：1、2、3、4、6、12

最大公因数：12

Answer 2

短除法
求最大公因数的一种方法,也可用来求最小公倍数。 求几个数最大公因数的方法,开始时用观察比较的方法,即:先把每个数的因数找出来,然后再找出公因数,最后在公因数中找出最大公因数。
素因数
同时又为求最大公约数和最小公倍数做了重要的铺垫。 如何分解质因数的方法 短除法 求最大公约数的... 这种方法对求两个以上数的最大公因数,特别是数目较大的数,显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因...

质因数
同时又为求最大公约数和最小公倍数做了重要的铺垫。 如何分解质因数的方法 短除法 求最大公约数的一种方法,... 这种方法对求两个以上数的最大公因数,特别是数目较大的数,显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因数...
除法
适用于快速除法、多个整数同步除法(故此常用于求出最大公因数和最小公倍数)、二进位数字转换等较重视倍数测试和质因数(连乘式)的除法,过程大多只需用到九九乘法表及 9 以上少许整数的相乘因数。

Answer 3

求最大公因数的方法
最大公因数的两种方法：1、分别分解各个数的质因数,然后比较出公共的质因数相乘；2、用短除法,写短除算式,道理与第一种方法相似,只是找公共因数的过程与除法过程合并了.

Answer 4

用短除法.

Answer 5

短除法