Question

一元隐函数求导公式详细推导

看了网上的没看懂才问的,希望自己写别复制,多谢

Answer 1

一元隐函数 F(x,y)=0,确定的隐函数关系 设为 y=g(x)
那么 F(x,g(x))=0 恒成立
则 F(x,g(x)) 对x的微分等于0,由求导的链锁规则,得到

Fx + Fy*g'(x)=0
上面 Fx,Fy表示F对x,y的偏导数
Fy在 一个邻域内非零,所以可以解出
g'(x)= -Fx/Fy
即 dy/dx= -Fx/Fy

一般数学教材上会写的很详细,有问题也可以问我

Answer 2

第一个符号是对f（x，y）中的所有的x求导，这里y是x的函数，需要对y求导
第二个符号是指对f（x，y）中的第一个变量求偏导，将y看成一个常数，