Question

已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f(x)的全体:①f(x)在其定义域上是单调函数

已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f(x)的全体:①f(x)在其定义域上是单调函数,
②在f(x)的定义域内存在闭区间〔a,b〕,使得f(x)在〔a,b〕上的最小值是a/2,且最大值是b/2.
请解答以下问题:
(1)判断函数g(x)=-x^3是否属于集合M?并说明理由.若是,请找出满足②的闭区间〔a,b〕;
(2)若函数h(x)=(√(x-1))+t,且h(x)∈M,求实数t的取值范围.

Answer 1

(1) 条件1符合,单凋减函数,条件2符合,如[-(根号2)/2,正(根号2)/2],你自己验证 ____ (其实可设区间,[m,n]联立f(m)=m/2,f(n)=n/2,且m<n)求解
(2) 看不清楚解析式,主要满足两点:
单调性, 可利用定义法求解;

h(a)=a/2
h(b)=b/2
a<b 同时满足这三个条件,来求出t的范围,有定义域还要求出定义域,最后求交集,

Answer 2

I do not know.

Answer 3

同问啊！麻烦答案说仔细点