Question

已知a平方-5ab+6*b平方=0，则a/b+b/a等于多少？

已知a平方-5ab+6*b平方=0，则a/b+b/a等于多少？

Answer 1

a^2-5ab+6b^2=0
那么(a-2b)(a-3b)=0 等式同时除以b^2
所以（a/b-2)(a/b-3)=0
所以a/b=2 or 3
则b/a=0.5 or 1/3
那么a/b+b/a=2.5 or 10/3

Answer 2

a^2-5ab+6b^2=0
(a-2b)(a-3b)=0
则a=2b或a=3b
a=2b时,原式a/b+b/a=2b/b+b/2b=5/2
a=3b时,原式=3b/b+b/3b=10/3

注:^2为平方

Answer 3

楼上已经回答出正确答案了,但1楼的是最通用的解法,2,3楼的解法对于不能因式分解的题就不适用了.

Answer 4

由原式变形得（a-2b)(a-3b)=0,所以a=2b或a=3b。所以答案有两个，5/2或10/3

Answer 5

a