Question

急！高中数学题问几道(过程很重要！）【高分悬赏】

1、设数列{an｝的前n项和为Sn，且Sn=n^2-4n 4(n为正整数)
[1]求数列an的通项公式
[2]设各项均不为0的数列{Cn}中，所有满足Ci*Ci+1<0的正整数i的个数称为这个数列{Cn｝的变号数，令Cn=1-(4/an）(n为正整数)。求数列｛Cn的变号数｝
2、解关于X的不等式ax^2-(2a+1）x+2<0(a>0)
是Sn=n^2-4n +4

Answer 1

1.第一问用an=Sn-S(n-1)来算

n=1时

S1=a1=1^2-4*1+4=1

n>=2时

an=Sn-S(n-1)=2n-5

第二问是利用数列单调性去做的

cn=1-4/an=1-4/(2n-5)=(2n-9)/(2n-5)

b1=-3

i>=2时

bi=(2i-9)/(2i-5)

b(i+1)=(2i-7)/(2i-3)

由bi*b(i+1)<0，可得i=1，2或4

当i>=5时，bi*b(i+1)恒大于0

2.先解方程ax^2-(2a+1）x+2=0，其2根为x1,x2
x1=（2a+1-|2a-1|）/2a
x2=（2a+1+|2a-1|）/2a

当a>0.5时，x1=1/a，x2=2

a=0.5时x1=x2=2

a<0.5时，x1=2,x2=1/a

然后有x1<x<x2

即可