Question

问道数学题

从1-50这50个自然数中找出5各自然数，使这5个自然数的倒数之和为1，那么这5个数是___________答案是：2，5，6，12，20
为什么？
还有它的运算过程

Answer 1

本题是埃及分数的应用。答案是2、5、6、12、20。
公式为：1/n = 1/(n+1) + 1/n(n+1)
方法是用1/2拆分出1/3和1/6，然后是拆分1/3得1/4和1/12，最后用1/4拆分为1/5和1/20。
因为有自然数和的限制，所以每次拆分都用最小的分母拆分。最后保留1/2+1/5+1/6+1/12+1/20=1
分母的和为45。

Answer 2

推理分析题

Answer 3

是2、5、6、12、20我不知道为甚麽