已知如图13,在RT△ABC中,∠C=90°,D,E分别为BC,AC的中点,AD=5,BE=2根号10,求AB的长。

englishband5
2009-11-15 · TA获得超过268个赞
知道答主
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设CD=x,CE=y,则BC=2x,AC=2y
x^2+(2y)^2=5^2=25
(2x)^2+y^2=2√10^2=40
两式相加得5x^2+5y^2=65
AB^2=AC^2+BC^2=4x^2+4y^2=52
AB=2√13
xiang86013036
2009-11-15 · TA获得超过1704个赞
知道小有建树答主
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AD2=AC2+CD2=AC2+1/4BC2 (1)
BE2=BC2+CE2=BC2+1/4AC2 (2)
(1)+(2)得AD2+BE2=5/4(AC2+BC2)
AB2=AC2+BC2所以
AD2+BE2=5/4AB2 AB=2根号13
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