Question

一道数学三角函数题

将函数y=cos(x-π/3)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移π/6个单位，所得函数图象的一条对称轴为
A。X=π/9 B。 X=π/8
C。X=π/2 D。 X=π
答案为C,为什么
答案应为B，前面写错了。请问是怎么得来的

Answer 1

你们都不对。答案就是C。
按题意，横坐标伸长2倍，说明周期T=4π（原函数周期为2π） T=2π/ω ω=1/2
原函数φ=-π/3， 说明它的对称轴和cosX对比向左平移了π/3，如果再向左平移π/6
即为向左平移π/3+π/6=π/2 函数为f(x)=cos(x/2-π/2)
∴结果对称轴为X=π/2 .选C

Answer 2

楼主确定没有打错答案？ 我算到的是π/6啊~

Answer 3

答案为C，平移后函数为y=cos(x/2-π/4)
所以对称轴为x=(2n+1)π/2，
只有C符合上述表达式。
必然正确。