Question

小学奥数容斥问题

在某小学举办的科技节上，各年级学生均有作品参展，作品中有32件不是五年级的，有24件不是六年级的，已知五，六年级共有30件作品。六年级有[]件？

Answer 1

设六年级有X件,五年级有Y件,总共Z件
所以有32+X=Z
24+Y=Z
X+Y=30
联立方程得X=11,Y=19

Answer 2

19

1楼X Y弄反了。应该五年级X件，六年级Y件。
32+X=Z
24+Y=Z
X+Y=30
联立方程得X=11,Y=19

就不知你能解这个方程不？

从题中可以看出六年级比五年级多32-24=8件，
若六年级X件，则五年级为X-8件，
X+（X-8）=30
2X-8 =30
X =19
不知如此，你能理解否？

Answer 3

六年级比五年级多32-24=8（件）
所以六年级有（30+8）/2=19（件）

Answer 4

既然是小学问题，就不能用方程解决.
正确的思路是：
年级一、二、三、四、六共有32件作品
年级一、二、三、四、五共有24件作品，
由此可知：五年级比六年级少8件作品。
又知五六年级共有30件作品，
则（30－8）/2＝11（件）
五年级共有11件作品，则六年级则有30－11＝19（件）。
画个线段图就很明白了。

Answer 5

1至4+5=24
1至4+6=32
32-24=8
30-8=22
22÷2=11
11=8=19
五年级11
六年级19

Answer 6

(32+24+30)/2-24
=86/2-24
=43-24
=19(件)