Question

观察下面所给的一列数：0，6，-6，18，-30，66，…，则第10个数是_____________．

求这组数的规律。要详细的。

Answer 1

观察可知，第三个数和第二个数的和是第一个数的二倍（0的二倍还是0），你可以利用这个规律直逐个往前推出第十个数是1026
如果用数列推导则设原数列为An，根据规律（An+1） +An=2（An-1），两边同加An可得(An+1) +2(An)=(An)+2(An-1)
再设Bn=(An+1) +2(An)，可得(Bn-1)=Bn，而B1=A2+A1=6+0=6,所以Bn=6，故（An+1） +2(An)=6，两边配一下可得[（An+1）-2]=-2[（An）-2]，所以设Cn=（An）-2,则（Cn+1）=-2(Cn)，而C1=(A1)-2=-2，可得Cn=-2的n次方，所以An=-2的n次方加上2再将n=10带入得A10=1026
（实在是抱歉，因为打不出数列的符号，所以数列以An代替，其实A应该是小写的a，An-1是An的后一项，而An+1是An的前一项，看的时候可能会有些费劲，但是我都给你括起来了，不会看混的，这个数列解法一定是最科学的，比找出规律一个个往前推要科学得多，相信我！！！）

Answer 2

答案是 1026

过程如下：

从该一列数中可以知道，偶数位为正数，而奇数位为负数，所以第十个数十正数！
将每个数取绝对值，则知道 6=0*2+6，18=6*2+6，30=6*2+18，66=18*2+30，所以该一列数的规律是从第三个数开始，它的值=前一项的数值+前一项的前一项的数值*2

所以可以算出第七项是 30*2+66=126 第八项是66*2+126=258 第九项是126*2+258=510 第十项是258*2+510=1026

Answer 3

0+(6
6+(-12
-6+(+24
18+(-48
-30+(48*2

归纳总结得，An=（A前一位）+(-1)^n *（A前一位）*2

Answer 4

+6-12+24-48...
懂了吧
66 -126 258 -510
第十个是1026

Answer 5

0 +6 -12 +24 -48 +96 -192 +...
0+6*(-1)^n*2^(n-2)

Answer 6

笨算，我算出来是-2046