Question

△ABC的两个顶点A.B的坐标分别是(-a,0),(a,0)(a>0),边AC、BC所在直线的斜率之积等

△ABC的两个顶点A．B的坐标分别是（-a,0）,(a,0)(a>0)，边AC、BC所在直线的斜率之积等于k。
①若k=-1，则△ABC是直角三角形；
②若k=1，则△ABC是直角三角形；
③若k=-2，则△ABC是锐角三角形；
④若k=2，则△ABC是锐角三角形。
以上四个命题中正确命题的序号是 。
要过程

Answer 1

首先要把斜率和边长关系联系起来
首先不妨设C在AB上方，
过C做AB的垂线，交于D点，
AC的斜率k1=CD/AD，如果D在B右边，为正；反之为负；
BC斜率是K2=CD/BD，正负定义相同
1：k=-1，可以得到C在AB内部上方，并且CDA相似于BDC，易得C是直角，这是对的
2：k=1，可以由正值的性质简单的得到那么C在AB区间之外，那么一定是钝角，这是错的
3：k=-2，类似1的判断，这是的C比成为直角的C点要高，这是一个锐角，对
4：钝角，错