Question

下图是一个边长100米的正方形，甲、乙两人同时从A点出发，甲逆时针每分行75米

下图是一个边长100米的正方形，甲、乙两人同时从A点出发，甲逆时针每分行75米，乙顺时针每分行45米，两人第一次在CD边（不包括C D两点）上相遇，是出发以后的第几次相遇？ ABCD4点是按顺时针排列。

Answer 1

甲逆时针每分行75米，乙顺时针每分行45米，每分钟共走120米，每秒走2米，走完一圈要50秒，即相遇一次要50秒

50秒的时间，乙走了37.5米

此后，每相遇一次，乙离A点的距离就增加37.5米（从顺时针看）
要甲乙在CD边相遇，则乙离A的距离大于50，超过100则取二位数
相遇次数 1 2 3 4 5 6 7
距A距离 37.5 75 12.5 50 87.5 25 62.5

出发7次，在cd边相遇

Answer 2

设相遇在CD间的一点E，且CE=x 0<x<100
甲和乙分别走了m,n圈后再在E点相遇，所用时间相等。则
(200+400n+x)/45=(100+400m+100-x)
150m=250n+x+50
因为不包括C D两点，0<x<100，m，n为正整数，解得m=4，n=2，x=50
甲走了4圈加150米，乙走了2圈加250米，两人第一次在CD边（不包括C D两点）上相遇是正中点处。所以4+2+1=7（次）
是出发以后的第7次相遇