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一、外心.
三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆心角定理和圆周角定理.
二、重心
三角形三条中线的交点,叫做三角形的重心.掌握重心将每
条中线都分成定比2:1及中线长度公式,便于解题.
三、垂心
三角形三条高的交战,称为三角形的垂心.由三角形的垂心造成的四个等(外接)圆三角形,给我们解题提供了极大的便利.
四、内心
三角形内切圆的圆心,简称为内心.对于内心,要掌握张角公式,还要记住下面一个极为有用的等量关系:
五、旁心
三角形的一条内角平分线与另两个内角的外角平分线相交于
一点,是旁切圆的圆心,称为旁心.旁心常常与内心联系在一起,
旁心还与三角形的半周长关系密切.
重心定理
三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.
上述交点叫做三角形的重心.
外心定理
三角形的三边的垂直平分线交于一点.
这点叫做三角形的外心.
垂心定理
三角形的三条高交于一点.
这点叫做三角形的垂心.
内心定理
三角形的三内角平分线交于一点.
这点叫做三角形的内心.
旁心定理
三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.
这点叫做三角形的旁心.三角形有三个旁心.
三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心.它们都是三角形的重要相关点
三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆心角定理和圆周角定理.
二、重心
三角形三条中线的交点,叫做三角形的重心.掌握重心将每
条中线都分成定比2:1及中线长度公式,便于解题.
三、垂心
三角形三条高的交战,称为三角形的垂心.由三角形的垂心造成的四个等(外接)圆三角形,给我们解题提供了极大的便利.
四、内心
三角形内切圆的圆心,简称为内心.对于内心,要掌握张角公式,还要记住下面一个极为有用的等量关系:
五、旁心
三角形的一条内角平分线与另两个内角的外角平分线相交于
一点,是旁切圆的圆心,称为旁心.旁心常常与内心联系在一起,
旁心还与三角形的半周长关系密切.
重心定理
三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.
上述交点叫做三角形的重心.
外心定理
三角形的三边的垂直平分线交于一点.
这点叫做三角形的外心.
垂心定理
三角形的三条高交于一点.
这点叫做三角形的垂心.
内心定理
三角形的三内角平分线交于一点.
这点叫做三角形的内心.
旁心定理
三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.
这点叫做三角形的旁心.三角形有三个旁心.
三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心.它们都是三角形的重要相关点
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1.垂心
三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心.
2.重心
三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心.
3.
三角形三边的中垂线交于一点,这一点为三角形外接圆的圆心,称外心
4.
三角形三内角平分线交于一点,这一点为三角形内切圆的圆心,称内心,
重心
三边上中线的交点
垂心
三条高的交点
内心
内接圆圆心
三个角角平分线交点
外心
外接圆圆心
三条边的垂直平分线交点
还有一个心叫傍心:外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心)
只有正三角形才有中心,这时重心,内心.外心,垂心,四心合一.
三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心.
2.重心
三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心.
3.
三角形三边的中垂线交于一点,这一点为三角形外接圆的圆心,称外心
4.
三角形三内角平分线交于一点,这一点为三角形内切圆的圆心,称内心,
重心
三边上中线的交点
垂心
三条高的交点
内心
内接圆圆心
三个角角平分线交点
外心
外接圆圆心
三条边的垂直平分线交点
还有一个心叫傍心:外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心)
只有正三角形才有中心,这时重心,内心.外心,垂心,四心合一.
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无理数。
比如-2的开根号。
高中里无理数表示为a+bi
i是无理数的标志。
a,b都是实数。
i^2=-1
例如√-1 = i
就是这样,高中基本上会有讲到的
比如-2的开根号。
高中里无理数表示为a+bi
i是无理数的标志。
a,b都是实数。
i^2=-1
例如√-1 = i
就是这样,高中基本上会有讲到的
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无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数,即无限不循环小数。
是除了有理数之外的实数
例如√2,
是除了有理数之外的实数
例如√2,
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重心是三角形三条中线的交点,垂心三角形是三条高的交点,外心是三角形外接圆的圆心,内心是三角形内切圆的圆心,就这几个心了
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