Question

会用插值法的数学高手来帮忙解一下啊。请务必写的解题的详细步骤

会用插值法的数学高手来帮忙解一下啊。请务必写的解题的详细步骤。我的数学基础很差的。
顺带解释一下什么叫插值法啊。
59*（1+r）^-1+59*（1+r）^-2+59*（1+r）^-3+59*（1+r）^-4+(59+1250)*(1+r)^-5=1000
由于次方打不出来。我用^代替。^-1就是负一次方

Answer 1

59（1+X)^-1+59（1+X）^-2+59（1+X）^-3+59（1+X）^-4+（59+1250)(1+X）^-5=1000
59（1+r)^-1+59（1+r）^-2+59（1+r）^-3+59（1+r）^-4+59(1+r）^-5+1250(1+r)^-5=1000
t=1/(1+r) （1）
59t(t^5-1)/(t-1)=1000-1250t^5
整理得
1309t^6-1250t^5-1059t+1000=0
所以
t=1,t=10/11
但是，t-1≠0 t≠1
所以答案是t=10/11代入（1）得
r=0.1

插值法又称“内插法”。利用函数f 白）在某区间中若干点的函数值，作出适当的特定函数，在这些点上取已知值，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f 余）的近似值，这力一法称为插值法。如果这特定函数是多项式，就称它为插值多项式。
插值法是函数逼近的一种重要方法，是数值计算的基本课题。本节只讨论具有唯一插值函数的多项式插值和分段多项式插值，对其中的多项式插值主要讨论n次多项式插值的方法，即给定n+1各点处的函数值后，怎样构造一个n次插值多项式的方法。虽然理论上可以用解方程组（2）（那里m=n）得到所求插值多项式，但遗憾的是方程组（2）当n较大时往往是严重是病态的。故不能用解方程组的方法获得插值多项式。本节介绍的内容有：lagrange插值，newton插值，hermite插值，分段多项式插值及样条插值。