Question

如图，在四边形中ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC,AF⊥CD.

(1)求证：AB=AD. (2)请你研究∠EAF，∠BAE,∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论！ 在线等待！谢谢各位好心人！

Answer 1

辅助线:连接AC(楼主忘记C点了吧)
∵AE⊥BC,BE=CE.于是乎,△ABE≌△ACE(SAS).∴AB=AC.
又∵AF⊥CD,CF=DF.又于是乎△ACF≌△ADF(SAS).∴AD=AC.
∴AB=AD.
==============================第一问证明完毕
又∵∠B=∠ACE,∠D=∠ACF.
∴∠B+∠D=∠ACE+∠ACF=∠C.
又∵∠EAF+∠C=180°(是因为∠AEF=∠AFC=90°)
∴∠EAF+∠C=∠EAF+∠B+∠D.
又∵∠B=90°-∠BAE,∠D=90°-∠FAD.
∴∠EAF+∠B+∠D=∠EAF+90°-∠BAE+90°-∠FAD=180°
∴∠EAF=∠BAE+∠FAD.

Answer 2

图呢？
求什么？