在三角形中ABC中,点D,E分别在AB,AC上,角DCB=角EBC=1/2角A,BE,CD相交于点O,求证:BD=CE 15

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她是朋友吗
2009-11-17 · TA获得超过7.6万个赞
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证明:

延长BE至F使BF=CD

∵BC=CB

∠DCB=∠EBC=1/2∠A

∴△BCF≌△CBD

∴BD=CF

∵∠CEF=∠EOC+∠ECO=∠OBC+∠OCB+∠ECO=∠A+∠ECO

∠CFE=∠BDC=∠A+∠ECO

∴∠CFE=∠CEF

∴CE=CF=BD

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