Question

求助一道小学六年级奥数题

已知一乘二分之一等于一减二分之一 二乘三分之一等于二分之一减三分之一
三乘四分之一等于三分之一减四分之一......
求一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一......二零零八乘二零零九分之一等于多少？
对不起啊，电脑上打不出几分之几，所以我全用汉字打读作了。
要附解题思路，我要的不止是个答案，要是我要答案的话我早找同学抄了

答的好的我加分啊!
求求大家，帮帮忙吧

Answer 1

1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
……
1/2008*2009=1/2008-1/2009

1/1*2+1/2*3+1/3*4……1/2008*2009
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2008-1/2009)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2008-1/2009
=1-1/2009（中间相全部抵消）
=2008/2009

Answer 2

1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
……
1/2008*2009=1/2008-1/2009

1/1*2+1/2*3+1/3*4……1/2008*2009
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2008-1/2009)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2008-1/2009
=1-1/2009（中间相全部抵消）
=2008/2009
这样一来就好办了

Answer 3

题目：1/2+1/（2*3）+1/（3*4）+...+1/（2007*2008）+1/（2008*2009）
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...+（1/2007-1/2008）+（1/2008-1/2009）
=1-1/2009
=2008/2009

Answer 4

列式：1×2/1+2×1/3+3×1/4......2008×1/2009
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4......1/2008-1/2009
=1-1/2009 （中间的数减了又加等于不变就都消了）
=2008/2009

我答的行吗？？？
给我加分。。。。。。。。

Answer 5

这是分数的裂项公式。

Answer 6

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-........+(1/2008-1/2009)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-........+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009