Question

数学（关于一元二次方程根与系数的关系）

不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两个根分别是方程x^2-7x=2的两根的2倍

过程~！

Answer 1

根据韦达定理
因为 方程为x^2-7x-2=0
所以两根 x1+x2=7
x1*x2=-2
又要求使 根为原方程两倍
设为 x3 x4
所以 x3+x4=(x1+x2)*2=14
x3*x4=-2*4=-8
所以方程为 x^2-14x-8=0

Answer 2

因为 方程为x^2-7x-2=0
设两根为x1,x2则 x1+x2=7
x1*x2=-2
要求方程的根为原方程各根的2倍
设根为2x1, 2x2.
所以2x1+2x2 =(x1+x2)*2=14
2x1*2x2=-2*4=-8
所以方程为 x^2-14x-8=0

Answer 3

同意