Question

高一数学函数的学习方法 详细一点

Answer 1

　　1、注重“类比”思想
　　不同的事物往往具有一些相同或相似的属性，人们正是利用相似事物具有的这种属性，通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物，这种认识事物的思维方法就是类比法。初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。因此阳光学习网刘老师指出，采用类比的方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用。是一种既经济又实效的教学方法。
　　2、注重“数形结合”思想
　　数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。
　　函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法本身就体现着函数的“数形结合”。函数图象就是将变化抽象的函数“拍照”下来研究的有效工具，函数教学离不开函数图象的研究。
　　3、注重自变量的取值范围
　　自变量的取值范围，是解函数问题的难点和考点。正确求出自变量取值范围，正确理解问题，并化归为解不等式或不等式组。这需要学生掌握函数的思想，不等式的实际应用，全面考虑取值的实际意义。
　　4、注重实际应用问题
　　学习函数的主要目的之一就是在复杂的实际生活中建立有效的函数模型，利用函数的知识解决问题。这也是新课标所倡导的学习，因此新教材大力倡导函数与实际的应用。

Answer 2

首先是函数的本质 个人感觉通俗点就是给一个符合加工条件（定义域）的员裁量A就能通过某种机器作用（一套法则）加工成成品B的过程。 A,B就分别是自变量和函数值。一个原材料只能加工成一个产品，这就是映射法则的限定条件。
在这个基础上其他的就好理解了，y=f(x) y=g(x)都一样，f,g只是代表不同的加工方法 不同的映射法则。
反函数：反向的映射，法则的颠倒过程，（a,b)-->(b,a),这是本质。
图像变换：f(x)的变换围绕着x进行诸如f(x-1)右1，f(2x)x轴方向缩半，这要死记规律的。
单调：还是严格抓定义，证明题更是如此，牢记常用函数单调：幂指对 二次（对称轴是关键） 双曲线y=x+a\x。
幂指对：多做计算题熟练性质。
PS:所有函数题都不应忘了定义域。