Question

小学六年级奥数题

有两件商品原价之比是7：3，现在分别提高70元，现价之比为7：4，求原价各是多少？

Answer 1

都提价70元，差不变

原价的比 7：3=21：9
现价的比 7：4=28：16

每份：70÷（28-21）=10元

原价：10×21=210元；10×9=90元

Answer 2

两件商品的差价不变，所以看作“1”
则，差价为（70*2）/〔（7+4）/（7-4）-（7+3）/（7-3）〕=120（元）
所以，原价分别为120*7/（7-3）=210（元）
120*3/（7-3）=90（元）

Answer 3

新的思考方式
原来两件之比为 7份：3份 我们用“7”：“3”来表示
现在提高了70元 就变成 （“7”+70)：(“3”+70)=7：4
根据内向之积=外向之积 4ד7”+280=7ד3”+490
“28”-“21” =210
“1”=30
甲：7×30=210
乙：3×30=90

以后这种题都可以用此法来解答 既简单有清晰

Answer 4

则X/Y=7/3,(X+70)/(Y+70)=7/4 1楼的正确！我帮你解析下
x/y=7/3. （x+70）/（y+70）=7/4
先把两个式子错位乘得3x=7y 4（x+70）= 7（y+70）
整理下x=7/3 y
代入二式得 4（7/3*y+70）= 7（y+70）
解得y=90 然后x=210 请搂主给我点辛苦分。这用到了初中的2元一次方程组！

Answer 5

解：设第一件事x元，第2件是3/7x元。
(x+70)·(4/7)=3/7x+70
4/7x+40=3/7x+70
1/7x=30
x=210

210*3/7=90(元）
答：第一件是210元，第2件是90元。
其实用不找2元1次，只会麻烦，加大出错率。

Answer 6

小学阶段此类题目不建议用方程，应该用分数应用题或者化连比的方法解决。
本题有一个关键就是差不变，把差看做单位1，原甲商品价格是差的7/4,先甲商品的价格是差的7/3,
量率对应，把甲提高的价格除以甲提高的分率就可以求出单位1，
70÷（7/3-7/4）求出差，因为差在第一个比中对应的是4份，除以4乘上7就是甲的原价，除以4乘上3就是乙的原价。