Question

一道应用题高中数学

两家人共同拥有一块土地ABC，形状是等腰直角三角形，角C=90°，AC=a m，如果两家人准备划分一条分割线PQ（直线段），使两家所得土地面积相等，其中P、Q分别在线段AB、AC上。
（1）、如果准备在分割线上建造一堵墙，请问：如何画分割线，才能使造墙费用最少？
（2）、如果准备在分割线上栽种同一棵果树，请问：如何画分割线，才能使果树的产量最大？

Answer 1

以C为原点，A=（0，a），B=（a，0），设P=（x1，y1），Q=（0，y2），在根据P在AB点上满足AB线的方程，另外是两块面积相等可以得到一个PQ长度关于任一未知量的函数，再求导等于0就得到了极值点