P是双曲线X^2/a^2 - y^2/b^2=1上的一点,F1 F2是它的焦点,
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连接OP，△PF1F2是直角三角形，OP是斜边上的中线
于是：OF1=OF2=OP=c,∠POF1=150°，∠POF2=30°
│PF1│^2=│OF1│^2+│OP│^2-2│OF1││OP│cos∠POF1=(2+√3)c^2
│PF1│=√(2+√3)c=(√6+√2)c/2
同理：│PF2│=(√6-√2)c/2
a=(│PF1│-│PF2│)/2=√2c/2
e=c/a=√2
于是：OF1=OF2=OP=c,∠POF1=150°，∠POF2=30°
│PF1│^2=│OF1│^2+│OP│^2-2│OF1││OP│cos∠POF1=(2+√3)c^2
│PF1│=√(2+√3)c=(√6+√2)c/2
同理：│PF2│=(√6-√2)c/2
a=(│PF1│-│PF2│)/2=√2c/2
e=c/a=√2
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