求证同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
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作一圆，圆心为O，圆上取2点A、B，连结AO并延长交○O于C点，连CB,OB
∠ACB为劣弧AB所对圆周角，∠AOB为劣弧AB所对圆心角
显然∠AOB=∠ACB+∠CBO
因为CO与OB为○O的半径，所以CO=OB
所以∠ACB=∠CBO
所以∠AOB=2∠ACB，即∠ACB=1/2∠AOB
所以说同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
∠ACB为劣弧AB所对圆周角，∠AOB为劣弧AB所对圆心角
显然∠AOB=∠ACB+∠CBO
因为CO与OB为○O的半径，所以CO=OB
所以∠ACB=∠CBO
所以∠AOB=2∠ACB，即∠ACB=1/2∠AOB
所以说同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
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火丰科技
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