Question

二阶偏导数公式的问题

对二阶偏导数公式的推导不理解，求
从dy/dx=-Fx/Fy 推导二阶偏导数公式的过程
我就是对隐函数的求导 dy/dx=-Fx/Fy 在对x求导 求不出来，
你们 说(-Fx/Fy)~=- (FxxFy-FxFxy)/Fy^2
这样对不对？

Answer 1

证明：
设方程F(x，y)=0在点(x0，y0)的某个邻域内确定了一个具有连续导数的隐函数y=y(x)，则对于y=y(x)定义域中的所有x，有
F[x，y(x)]≡0
根据链式法则，在方程两端对x求导，得
∂F/∂x+∂F/∂y*dy/dx=0
由于Fy连续，且Fy(x0,y0)≠0，所以存在(x0，y0)的某个邻域，在该邻域内Fy≠0，于是得
dy/dx=-Fx/Fy
证毕

Answer 2

同学读大几了?
你说的问题不是很清楚啊.
在一阶偏导数的基础上,fx做为x和y的函数,故继续由fx对x或y求偏导不就是二阶偏导吗?
你说的是要用定义推导吗?
还是用dy/dx=-Fx/Fy?这个我也不懂啊...
你用dy/dx=-Fx/Fy这不是求隐函数偏导的吗?
你多说一些,我们研究研究.

Answer 3

z=f(x,y)先对x求偏导，得出的函数再对y求偏导
计算按偏导算就可以了

Answer 4

二阶偏导数就是对函数关于同一个自变量连续求两次导数,即d(dy/dx)/dx