Question

一次函数的图像与x轴，y轴分别交于ab两点，与反比例函数的图像交于cd两点，

，如果a 点的坐标为（2，0）点c,d分别在第一三象限，，且oa=ob=ac=bd,求一次函数与反比例函数的关系式

Answer 1

分析：由题意可知，一次函数图像过一、三、四象限，画草图可以知道直线与y轴交点在x轴下方。因为OA=OB=AC=BD,OA=2,所以OB、AC、BD都等于2，可以依次求出了。
解：设B（0，m),因为OA=2，所以OB=2，所以m=2，B点坐标为（0，-2）
过C作x轴的垂线，垂足为E，因为△OAB是等腰直角三角形，所以△AEC也是等腰直角三角形，又因为AC=2,所以AE=EC=根号2，所以C坐标为（2+根号2，根号2）
由A、B两点可以求得一次函数解析式为y=x-2,由C点坐标可以求得反比例函数解析式为y=(2倍根号2+2）/x.

Answer 2

设一次函数解析式为y1=ax1+b，过A（1,0）、因为OA=OB，所以B坐标为（0，±1）；设反比列函数解析式为y2=k2/x2,；因为反比列函数经过象限为1、3或2、4象限，一次函数过A（1，0）与反比列函数相交与C、D点，且C、D点位于1、3想象，所以反比例函数在1、3象限，一次函数过1、3象限，所以B点坐标为（0，-1），由A、B点坐标可知一次函数为y=x-1。因为一次函数过C点，且纵坐标为1，所以C点横坐标X=y+1=1+1=2即C（2，1）。将C点带入反比列函数解析式可得反别类函数解析式中k2=2，则反比列函数解析式为y=2/x。